Nieliniowe przekształcenia dla podziałów w kostce jednostkowej

Nonlinear transformations for divisions in a unit cube

nr katalogowy: 153000
10.15199/13.2025.2.5

Streszczenie
Praca jest kontynuacją artykułu [1] w którym przedstawiono nowy sposób klasyfikowania multizbiorów liczbowych po ich posortowaniu i narzuceniu ograniczenia na sumę elementów jego podzbiorów, co w efekcie pozwoliło wprowadzić podział na klasy abstrakcji (nazwane ”cięciem”) w zbiorze indeksów elementów badanego multizbioru przy zachowaniu warunków problemu. W prezentowanej obecnie czytelnikowi pracy pokazano, że przekształcenia nie wyprowadzające poza daną klasę abstrakcji (cięcie) stanowią szerszą klasę niż przekształcenia liniowe. Dla ułatwienia lektury, zacytowano konieczne definicje i twierdzenia bez dowodów.

Abstract
The work is a continuation of the article [1] in which a new method of classifying numerical multisets was presented after sorting them and imposing a restriction on the sum of elements of its subsets, which in effect allowed for introducing a division into abstraction classes (called “cut”) in the set of indexes of elements of the multiset under study while maintaining the conditions of the problem. In the work presented to the reader now, it was shown that transformations that do not go beyond a given abstraction class (cut) constitute a broader class than linear transformations. To facilitate reading, necessary definitions and theorems without proofs were quoted

Zbigniew PLISZKA